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(tAnx)^2(sECx)^3的不定积分

如图所示:

先切化弦,然后化二为一,后面逐步变得明朗了。

原方程等于1/(cosx)^3dx,然后将1变成sinx平方加cosx平方的模式,然后化简得到tanxsecx+secxdx(积分号不会打。。。)然后两个公式搞定。答案是secx+ln|tanx+secx|+C

解: ∫((tanx)^2)*(secx)dx =∫tanx(secx)'dx =tanxsecx-∫(secx)^3dx =tanxsecx-∫(secx)dtanx =tanxsecx-∫根号(1+(tanx)^2)dtanx =tanxsecx-(tanxsecx/2)+1/2ln(tanx+secx) =tanxsecx/2+1/2ln(tanx+secx)+C

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫(tanx)^2secxdx =secxtanx-∫(sec^2x-1)secxdx =secxtanx-∫sec^3xdx+∫secxdx =secxtanx-∫sec^3xdx+ln丨secx+tanx丨 所以∫(secx)^3dx=1/2(secxtanx+ln丨secx+tanx丨)+c 1

∫secx/tanxdx=ln|cscx - cotx| + C。C为常数。 tanx=sinx/cosx,secx=1/cosx。 ∫secx/tanxdx =∫1/cosx×cosx/sinxdx =∫cscxdx = ln|tan(x/2)| + C = (1/2)ln|(1 - cosx)/(1 + cosx)| + C = - ln|cscx + cotx| + C = ln|cscx - cotx| + C 扩展资料...

····∫√(x^2+1) dx =∫√(tan^2 t +1)/cos^2 t dt =∫1/cos^3 t dt =∫[1/(cosx)^3]dx=∫secxd(tanx)=secxtanx-∫tanxd(secx)=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx)^2-1)secxdx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx=secxtanx+ln|secx+tanx|-∫[1/(co...

点击图片可以看到大图,有疑问可追问,有错误请指教,希望满意~

secx^6的不定积分为: 原式 =∫(tan²x+1)²sec²xdx(将secx^6拆为两部分) =∫(tan²x+1)²d(tanx)(凑微分) =∫(tan⁴x+2tan²x+1)d(tanx) =(1/5)tan^5(x)+(2/3)tan³x+tanx+C 求函数f(x)的不定积分,就是要...

I=∫(secx)^3dx=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 解答过程如下: =∫secxd(tanx) =secxtanx-∫tanxd(secx) =secxtanx-∫secx(tanx)^2dx =secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx =secxtanx-I+ln|secx+tanx| I=(1/2)×(secxtanx+ln|secx+tanx|)+C 扩展资料 y=...

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