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数列1/(2n+1)的求和?

这是发散的数列,和等于无穷大。

#include void main(){int i,n;double s=0;scanf("%d",&n);for(i=1;i

把2n换成2n(2n-1) 等比数列的通项公式是:An=A1*q^(n-1)若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。求和公式:Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) ...

利用裂项法 原式=1+(1-1/3+1/3-1/5+1/5…-1/2n)*2 =1+(1-1/2n)*2 =1+2-1/n =3-1/n

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即:1/1+1/2+1/3+...+1/n 这个数组是发散的,所以没有求和公式,只有一个近似的求解方法: 1+1/2+1/3+.+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722.一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用。) 当n很大时,有: 1+1/2+1/3+1/...

由于1/(2n+1)不收敛,则只能用欧拉公式求。

Cn = (4n - 1)/(2n + 1) = (4n + 2 - 3)/(2n + 1) = 2 - 3/(2n + 1) 第一项2求和,就等于2n,第二项求和,系数3提出来,最后再乘。而后面的1/(2n + 1)的求和, 可以直接搜索,网上有经典回答。这里不重写一遍。

当n很大时,有:1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0.57721566490153286060651209 + ln(n)//C++里面用log(n),pascal里面用ln(n) 0.57721566490153286060651209叫做欧拉常数 to GXQ: 假设;s(n)=1+1/2+1/3+1/4+..1/n 当 n很大时 sqrt(n+1) = sqrt(n...

1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明: (n+1)³=n³+3n²+3n+1 (n+1)³-n³=3n²+3n+1 n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1 ... 3³-2³=3*2²+3*2+1 2³-1³=3*1²...

arctan(2n+1)-pi/4 这个答案又是怎么出来的 数学归纳法 S(1) = S(k+1) - S(k) = a(k+1) = arctan{1/[2(k+1)^2]}, S(k

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